# probleem

Perekonna peakorteri all asub Suur Saal. Seal seisavad meie liikmed ridades, õlg õla kõrval, nii nagu nad sinna sajandite jooksul on toodud. Iga kuju sokli sisse on raiutud tema auaste – üks number 1-st 9-ni.

Peagi on pidulik ülevaatus ja ma soovin igast reast auvahtkonda. Auvahtkonda kuulub igast reast täpselt kaksteist kuju. Ülejäänud kaetakse linaga.

Me oleme marmorist. Meid ei tõsteta ümber. Väljavalitud kujud jäävad seisma samas järjekorras, nagu nad reas on.

Kui lugeda auvahtkonna auastmeid vasakult paremale, saab kaheteistkümnekohalise arvu. See on rea väärikus. Ma tahan, et iga rea väärikus oleks suurim võimalik.

Meie raamatupidaja Sfinks on selle kallal arvutanud 4500 aastat. Ta on jõudnud kolmanda reani. Ma olen küll kivist, aga mu kannatus pole lõputu.

# näide

Oletame, et saalis on neli rida ja igas reas viisteist kuju:

987654321111111
811111111111119
234234234234278
818181911112111

Igast reast valitakse kaksteist kuju. Kolm jäävad lina alla.

• 987654321111111

  Lina alla lähevad kolm viimast ühte. Väärikus on 987654321111.

• 811111111111119

  Üheksa rea lõpus peab kindlasti sisse jääma, seega lähevad lina alla kolm ühte. Väärikus on 811111111119.

• 234234234234278

  Lina alla lähevad 2, 3 ja 2 rea algusest. Väärikus on 434234234278.

• 818181911112111

  Lina alla lähevad kolm esimest ühte. Väärikus on 888911112111.

Saali koguväärikus on ridade väärikuste summa:

  987654321111
+ 811111111119
+ 434234234278
+ 888911112111
--------------
 3121910778619

# sinu töö

Päris saalis on 200 rida ja igas reas 100 kuju. Saali plaan on fail, mille me sulle juba toimetasime. Õige fail. Küll sa tead, milline.

Leia igast reast suurim võimalik kaheteistkümne kuju väärikus.
Mis on Suure Saali koguväärikus?

Arvud lähevad suureks. Ära usalda neid millelegi, mis väsib enne kuueteistkümnendat kohta.

# vastus

Iga katse märgitakse üles.